Математические проблемы описания и оценки технического состояния электрооборудования
Если в результате испытаний получено конкретное значение параметра Xi, то само по себе сравнение по указанным выражениям очевидно. Но совсем не очевидно, как воспринимать полученное неравенство, хорошо или плохо выполняются нормативные требования, опасно или неопасно приближение контролируемого параметра к границе допустимых значений, насколько хорошо, насколько плохо, насколько опасно и насколько безопасно.
При этом для характеристики надежности выполнения нормативных
требований естественно принять вероятность попадания
контролируемого значения в область допустимых значений:
P{Xi
Di}.
Если эта вероятность близка к 1, можно быть уверенным в выполнении рассматриваемого требования. Если эта вероятность заметно отличается от 1, то работа в таких условиях будет рискованной.
В обычных задачах принимается в качестве допустимого значениятакой вероятности 0,9 или 0,95, иногда (редко) 0,99 и совсем редко 0,999 и даже 0,9999. Такие значения выбираются в зависимости от ответственности рассматриваемого объекта и характера возможных последствий от нарушения его работоспособности.
Для объекта в целом принадлежность всех контролируемых
параметров области допустимых значений необходимо потребовать
одновременно Хi Di, для всех i = 1, 2,..., N.
Так как вероятностное распределение определяется в рассматриваемом случае процессом измерения, то можно принять допущение о независимости измерений всех контролируемых параметров. (Если независимости нет, следует признать неудовлетворительной систему обследования, поскольку ошибки измерений от одного испытания переходят в другое). При выполнении независимости вероятность того, что вся совокупность контролируемых параметров принадлежит допустимой области, будет равна произведению вероятностей:
предыдущаяследующая