Математические проблемы описания и оценки технического состояния электрооборудования

Pоб= P {X1 Image D 1 } Р{Х2 Image D2}...P{XN Image DN}

ИЛИ                                                              

 lп(Роб) =lп(Р{Х1 Image D2}) + ln(Р{ Хг Image D2}) +...+ ln(P{XN Image DN}).

Из последнего непосредственно наблюдается кумуляция, накопление риска для сложных объектов. Действительно, поскольку вероятность всегда меньше единицы, то каждое из слагаемых, стоящих справа, отрицательно и по мере увеличения числа слагаемых сумма становится все более отрицательной, соответственно вероятность принадлежности области допустимых значений для объекта в целом уменьшается тем больше, чем больше слагаемых.

Так, уже при N = 30 такое уменьшение велико. Например, если каждый параметр удовлетворяет условию принадлежности области допустимых значений с вероятностью 0,95 (хороший, на первый взгляд, запас надежности, при этом 1n 0,95 = -0,051,1n (Роб) = 30(-0,051) = -1,3), а вероятность того, что объект в целом удовлетворяет нормативным условиям, Роб = 0,273. Такая вероятность не может быть принята для практического применения. Таким образом, вопрос о точности выполнения и соответственно достоверности контроля условий допустимости имеет принципиальное значение и определяется необходимостью учитывать накопление риска.

предыдущаяследующая