Математические проблемы описания и оценки технического состояния электрооборудования
Из этого вытекает также, что обычно рекомендуемые в статистическом анализе уровни рисков (0,1 и 0,05) в данной задаче неприемлемы.
Распределение вероятности ошибки измерения собственно и
определяет значения P{Xi 
Di}.
Если известна плотность распределения вероятности ошибки рi(х), то
P{XiDi}
=
pi(x)dx.
Обычно принимается нормальный закон распределения вероятностей. При этом ссылаются на центральную предельную теорему теории вероятностей. Эта аргументация хорошо известна. Менее известна другая аргументация.
Суть указанного подхода состоит в том, что подробное исследование всех законов распределения для многочисленных параметров, входящих в PД «Объем и нормы испытания электрооборудования», очевидно, провести невозможно в силу его обширности. Поэтому целесообразно исходить из выбора закона распределения, дающего наибольшую неопределенность наибольшую энтропию распределения. Если принять условия, что рассматриваемое распределение должно иметь математическое ожидание и дисперсию, совпадающие с результатами измерений, то таким законом распределения является гауссов (или нормальный закон распределения).
Приведенное положение дает хорошую основу для оценки риска при контроле работоспособности. Но для его применения надо знать математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение измеряемого параметра. Другие подходы могут быть основаны на предположении, что дисперсия, в свою очередь, является случайной величиной, и даже на применении более сложных моделей, которые используют смеси распределений различных случайных величин.
предыдущаяследующая