Математические проблемы описания и оценки технического состояния электрооборудования
Желательно, однако, иметь количественную меру нарушения нормативного условия. За такую меру, очевидно, следует принять вероятность нарушения нормативного условия. Если исходить из того, что
результат измерения есть случайная величина с нормальным законом
распределения вероятностей, то при нормативных ограничениях сверху
и нарушении условия на бесконечно малую величину,
вероятность нарушения нормативного условия будет равна 0,5. Итак, при
P{Xi
Di} = 0,5
результат контроля лежит на границе допустимых значений. При
Р{Хi Di} = 0,98
результат лежит в ОДЗ с запасом примерно на два среднеквадратических
отклонения и т.д.
Из этого вытекает следующий подход к требованию точности измерений - если ошибка измерений составляет 0,5%, то суждение о границе по вероятности, исчисленной по приведенным выше формулам, надежная. Все находится в пределах одного - двух процентов. Если же точность измерений составляет 5%, надо иметь большие запасы по отношению к граничному значению в связи с возможностью случайного изменения параметра и выхода контролируемого параметра из области допустимых значений.
Последовательное применение этого подхода в ряде случаев приводит к выводам о несостоятельности применяемых методов контроля. Так, при хроматографическом анализе газов, растворенных в масле силовых высоковольтных трансформаторов, результаты анализа зачастую имеют ошибки, превосходящие 20-30%. Оценки вероятности принадлежности полученных результатов области допустимых значений при этом оказываются низкими не из-за подлинного состояния контролируемого аппарата, а из-за уровня применяемого контроля. В таких случаях необходимо привлекать к формированию диагностического заключения неформальные соображения. Это обуславливает необходимость создания экспертных систем диагностики технического состояния электрооборудования.
предыдущаяследующая